As duas formas – assoa e assua – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; “assoa” é referente ao verbo assoar (limpar o nariz).
Assoa é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo assoar.
ele; ela; você [ assoa ], assoa [ tu ]
Assoa o nariz!
Lava as mãos e rosto, assoa o nariz e cospe na bacia.
Assua é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo assuar.
ele; ela; você [ assua ], assua [ tu ]
Ela assua os outors sempre que pode! :: vaiar
Obs:
verbo assuar = reunir pessoas para provocar distúrbios, amotinar; lançar gritos agudos de desafio, vaiar
Referências
Assoa advém do verbo assoar.
Assua advém do verbo assuar.