As duas formas avisasse e avisa-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo avisar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.

Avisasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ avisasse ], se ele; ela; você [ avisasse ]

Se você me avisasse da comissão, estaria quebrando o sigilo.
Acho que ele queria que eu avisasse alguém.
E se eu avisasse a polícia?

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma avisa-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Avisa-se que a base está agora em código 5 de alerta!
Avisa-se os passageiros de que a bagagem será controlada à saída da plataforma.