As duas formas – conduziram e conduzirão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo conduzir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Conduziram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ conduziram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Eles conduziram pelos imensos Territórios do Noroeste.
Estas práticas conduziram à supressão de milhares de empregos.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Conduzirão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ conduzirão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Essas desavenças que conduzirão o país à ruína.
As decisões que nos recusarmos a tomar hoje conduzirão a novas crises.