A forma correta de escrita é conseguiste de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem hífen.
Conseguiste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo conseguir.
tu [ conseguiste ]
Como conseguiste completar os estudos?
Valeu a pena porque conseguiste chegar ao que querias realizar.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Conseguis-te não está correto na Língua Portuguesa.
Notar que a palavra conseguiste-te existe; é a conjugação pronominal.
Conseguiste-te ver ao espelho?
verbos pronominais = são aqueles que são acompanhados de um pronome oblíquo (me, te, se, nos, vos, se) e assim conjugados, é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica
Referências
Advém do verbo conseguir.