As duas formas – couberam e coube – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões são formas verbais do verbo caber, devendo, no entanto, ser usadas em pessoas gramaticais diferentes.
Couberam é uma forma verbal do verbo caber, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ couberam ]
Não couberam lá dentro, couberam cá fora.
Indignação e protesto não couberam na Avenida!
Coube é uma forma verbal do verbo caber, nomeadamente a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
eu [ coube ] ; ele; ela; você [ coube ]
Coube a mim substitui-lo com as aulas de inglês.
A ele coube a responsabilidade de escolher o substituto do comandante.
Ter sempre o cuidado de identificar o sujeito da frase para evitar erros:
Dar os votos de bem haja couberam a mim. :: o sujeito é “votos de bem haja” (plural) e não eu, ok!
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado