A forma correta de escrita é coxinha de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x”.
Coxinha significa salgadinho à base de massa feita com farinha de trigo e caldo de galinha; é também o diminutivo de coxa, coxa pequena.
Eu também tenho a coxinha gordinha.
A coxinha é um salgado brasileiro, mas também comemos muito em Portugal.
Esta questão também se estende à dúvida de escrever Coxa ou cocha? Nesta questão ambos os termos existem!
Cochinha não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção coxa + inha.