A forma correta de escrita é coxinha de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “x”.

Coxinha significa salgadinho à base de massa feita com farinha de trigo e caldo de galinha; é também o diminutivo de coxa, coxa pequena.

Eu também tenho a coxinha gordinha.
A coxinha é um salgado brasileiro, mas também comemos muito em Portugal.

Esta questão também se estende à dúvida de escrever Coxa ou cocha? Nesta questão ambos os termos existem!

Cochinha não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção coxa + inha.