As duas formas – dançaram e dançarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dançar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Dançaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ dançaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Cantaram e dançaram ao redor dele.
Desde os primórdios dos tempos, as pessoas dançaram por várias razões.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Dançarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ dançarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Agora, o rei e rainha dançarão com seus pares.
Nas próximas aulas, vocês dançarão com parceiros diferentes.