As duas formas decerto e deserto estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Decerto significa com certeza; certamente, de forma segura; funciona também com interjeição no sentido irônico ao exprimir dúvida ou a certeza do contrário daquilo que se afirma.
Eu pergunto-lhe, mas decerto recusará.
Não te preocupes, decerto compreenderão.
Pois, pois, decerto que sim! :: claro que não (ironia)
Obs
não confundir decerto com “de certo” (têm sentidos diferentes)
Deserto significa desabitado, despovoado, solitário; região árida e despovoada.
O país está deserto e a anarquia prevalece.
Foram encontrados perdidos e moribundos no deserto.
Referências
São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.
Decerto advém da construção de + certo.
Deserto advém do latim desertu.