As duas formas dedicasse e dedica-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dedicar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Dedicasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ dedicasse ], se ele; ela; você [ dedicasse ]
Penso que este Parlamento ficaria grato se ele dedicasse algumas palavras a esse assunto.
Gostaria de lhe pedir que dedicasse mais atenção a este projeto.
Esperava mencionar isso quando dedicasse a nova ala em sua honra.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma dedica-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
O filme dedica-se à sua memória.
Este dia dedica-se a problemas da proteção do meio ambiente.
Atualmente, a empresa dedica-se exclusivamente à produção de calçado de alta qualidade.