As duas formas – demonstraste e demonstras-te – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo demonstrar mas empregues em diferentes modos.

Demonstraste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ demonstraste ]

Demonstraste coragem e lucidez extraordinárias, em combate.
Nunca demonstraste o menor interesse por este assunto.
Porque demonstraste tanta determinação?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado

A forma demonstras-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

É uma flexão raramente usada; um possível exemplo será: Demonstras-te útil.

Mais comum é a forma demonstra-se (relativa a ele, ela, você): A inteligência demonstra-se em poucas palavras.