As duas formas dividisse e divide-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dividir mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Dividisse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ dividisse ], se ele; ela; você [ dividisse ]
Seria melhor se dividisse o leite e o açúcar.
Eu queria que ele dividisse os lucros.
Ele exigiu que o coronel dividisse o exército antes da independência.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma divide-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
A agenda deste evento divide-se em duas partes.
Por sua vez, o estreito divide-se numa série de pequenos canais.