As duas formas – emitiram e emitirão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo emitir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Emitiram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ emitiram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Emitiram uma ordem de despejo.
As autoridades emitiram um estado de emergência.
No mês passado, as rádio emitiram mais de 1650 horas de informação.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Emitirão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ emitirão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Os prefeitos não emitirão nenhuma garantia.
Emitirão o jogo em direto e será assim durante todo o torneio.