As duas formas esforçasse e esforça-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo esforçar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.

Esforçasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ esforçasse ], se ele; ela; você [ esforçasse ]

Queria que ela se esforçasse mais.
Por mais que se esforçasse, não conseguia acertar na melodia.
Se você se esforçasse um pouco, poderia ser um ótimo Presidente.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma esforça-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Pelo menos a tua mãe esforça-se!
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