As duas formas – esqueceram e esquecerão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo esquecer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Esqueceram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ esqueceram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Eles esqueceram de ligar o alarme.
Vocês esqueceram, mas eu recordo ainda cada palavra…
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Esquecerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ esquecerão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Acredito que não o esquecerão tão cedo.
Vou cantar de um modo que nunca mais esquecerão.