As duas formas – exerceram e exercerão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo exercer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Exerceram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ exerceram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Que poder exerceram depois daquele acontecimento?
Todas as partes exerceram o seu direito de serem ouvidas.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Exercerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ exercerão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Haverá desenvolvimentos que exercerão pressão sobre nós.
As autoridades exercerão com independência as funções que lhes forem atribuídas.