As duas formas – falasse e fala-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo falar mas empregues em diferentes modos.
Falasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ falasse ], se ele; ela; você [ falasse ]
Se falasse comigo, tudo isso seria evitado.
Talvez ajudasse se eu falasse sua língua.
Gostaria que me falasse destas antiguidades, Doutor Max.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma fala-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica.
Em 3 desses lugares fala-se francês.
Cada vez mais fala-se, abertamente, nos universos paralelos.
Hoje em dia fala-se muito em energias alternativas.