As duas formas faltasse e falta-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo faltar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.

Faltasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ faltasse ], se ele; ela; você [ faltasse ]

Chefe, se faltasse algo, saberíamos.
Apenas senti como se faltasse alguma coisa.
Detestaria que o Alexander faltasse ao casamento do pai.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma falta-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Falta-se à conferência de imprensa para evitar contratempos.
Se mesmo assim não der pra ter tempo pra ficarmos juntos, falta-se às aulas!
Um dia falta-se ao jogo de basebol quando se dá por ela, eles já mudaram.