As duas formas há necessidade e à necessidade estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há necessidade significa, basicamente, que existe necessidade (verbo haver no sentido de existir); que existe carência ou falta de coisas precisas, qualquer coisa que seja vital.
Onde há vida, há necessidade de equilíbrio.
Acha que há necessidade de investigação?
Hoje há necessidade de um grande retorno à Eucaristia.
A construção à necessidade (locução) é usada no sentido da ação de necessidade, da falta, da carência etc. A crase à (preposição “a” + artigo “a”) ocorre uma vez que “necessidade” é um substantivo feminino.
Não resistiu à necessidade de ajudar outra mãe.
Não podemos subtrair-nos à necessidade de falar.
Esses objetivos são relativos à necessidade de responder aos novos desafios.