As duas formas – hajam e ajam – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Hajam é uma forma verbal do verbo haver, nomeadamente terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do verbo.
que eles; elas; vocês [ hajam ], [ hajam ] eles; elas; vocês
Que vocês hajam aprendido como manifestar os Meus desígnios.
É um reconhecimento às empresas que se distingam pela sua actividade nos sectores da saúde ou da assistência ou para eles hajam contribuído de modo relevante.
Ajam é uma forma verbal do verbo agir, nomeadamente terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do verbo.
que eles; elas; vocês [ ajam ], [ ajam ] eles; elas; vocês
Esperamos que elas ajam!
Só peço que todos vocês ajam de maneira coerente.
Obs:
a) subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida ou desejo
b) imperativo = modo verbal pelo qual se expressa uma ordem, pedido, desejo, súplica, conselho, convite, sugestão, recomendação, solicitação, orientação, alerta ou aviso