As duas formas – haverão e haverá – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo haver, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

A principal questão é saber se na sua frase o verbo haver está a ser usado no sentido de existir ou ter? Estas são as duas situações mais habituais mas ver em baixo outros sentidos a questionar.

sentido existir

Neste caso o verbo é considerado impessoal; isso quer dizer que não tem sujeito e ficará sempre no singular.

Assim a palavra correta é haverá!

Haverá muitas questões sobre esse tema.
Não haverá alterações da capacidade da fábrica nem dos custos de produção.
Haverá intérpretes para auxiliar.

Ou seja, mesmo perante os plurais “questões”, “alterações” e “intérpretes” usamos sempre haverá e nunca haverão.

E também dizemos:
Houve problemas que não conseguimos resolver.
Devia haver muitas joias neste cofre.

Notar, como referido, que é no sentido de existir + sentidos fazer, continuar a existir, ocorrer, acontecer.

sentido ter

Neste caso o verbo é usado como auxiliar nos tempos verbais compostos; isso quer dizer que se conjuga em todas as pessoas.

eles; elas; vocês [ haverão ]

Vocês haverão de lá chegar!
Por que razão haverão eles de fornecer um comprovativo de segurança?

Notar, como referido, que é no sentido de ter + sentidos possuir, obter, ser bem-sucedido.