A forma correta de escrita é imprescindível de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com “i” após “sc” formando -sci-.
Imprescindível significa, em resumo, que não pode faltar; é indispensável.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “impriscindível e imprexindível”; ambas estas formas estão incorretas.
Como sinônimos de imprescindível podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: essencial, indispensável, necessário.
Imprescendível não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção im + prescindível o que significa ser antónimo de prescindível.