As duas formas inscreveste e inscreves-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo inscrever mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.
Inscreveste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ inscreveste ]
Diz-lhe que o inscreveste naquela lápide.
Ainda não te inscreveste para a tua fotografia?
Inscreveste mais de 600 trabalhos no concurso, é bastante impressionante!
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo inscrever = registrar(-se) ou incluir(-se) oficialmente; fazer a inscrição de; gravar; esculpir
A forma inscreves-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
Significa que inscreves a ti próprio ou de/para ti próprio.
Para fazer um mestrado em Ciências Naturais, inscreves-te em Setembro.
Inscreves-te na vigia do bairro?