A forma correta de escrita é iogurte de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com as sílabas io- e -gur-.

Iogurte significa forma de leite espessa, branca, levemente ácida e muito nutritiva, cuja lactose foi transformada em ácido láctico, por fermentação bacteriana.

O iogurte é um alimento que tem origem nos Balcãs.
Mais fácil de digerir do que o leite, o iogurte é também rico em proteínas, cálcio e fósforo.

E o uso do termo yogurt?
A palavra “yogurt” é a palavra origem, da qual deriva “iogurte” mas, tanto quanto foi possível explorar, não é considerado um estrangeirismo pelo que não se recomenda usar.

Iorgute não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do inglês yogurt.