As duas formas – levaram e levarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo levar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Levaram é uma forma verbal do verbo levar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ levaram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Tentaram assaltar escritório de advogado mas não levaram nada.
Pais já levaram filho para casa.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Levarão é uma forma verbal do verbo levar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ levarão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
Monumentos da cidade levarão cinco anos a restaurar.
Será que os mercados imergentes levarão à queda da globalização?