As duas formas lidar e lhe dar estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras (expressões) são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Lidar é um verbo – significa lutar em batalha, duelo; pelejar; ter trato, conviver, tratar com, ocupar-se de; operar costumeiramente com; manipular, manobrar
Sabia que ia ser difícil lidar consigo.
Temos assuntos mais importantes para lidar.
Carlos Veras vai lidar um touro de 575 Kgs, Negrito!
Lhe dar é uma “construção” com o significado de dar a (para) ele, ela ou você (pronome pessoal + verbo dar) = dar-lhe.
Desculpe não lhe dar detalhes pelo telefone.
Deixe-me lhe dar um destes panfletos.
Pronomes pessoais oblíquo átono + verbo dar:
me dar
te dar
lhe dar
nos dar
vos dar
lhes dar
Referências
Lidar advém do latim litigare.