A forma correta de escrita é mocinha de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “c” formando a sílaba -ci-

Mocinha significa moça muito jovem; rapariga, jovem.

Eu sou a mocinha dessa história!
Siga o meu conselho, mocinha.

Obs:
usamos a consoante “ç” (cê cedilhado) quando a vogal é a,o ou u e a sonoridade é “s” ex.: moça, caroço, açude

Moçinha não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção moça + inha.