As duas formas – Odiaram e odiarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo odiar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Odiaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ odiaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Os britânicos sempre odiaram o meu povo.
Tanto quanto eu me lembro, as pessoas sempre me odiaram.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Odiarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ odiarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Se fizeres isso… todos me odiarão.
Muitos vos odiarão por minha causa.