As duas formas – podemos e pudemos – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo poder, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Importante: O âmbito desta dúvida é referente ao verbo “poder”. Convém, no entanto referir que “podemos” é também uma forma verbal do verbo podar (ver abaixo)
Podemos é uma forma verbal do verbo poder, nomeadamente a primeira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
nós [ podemos ]
Nós podemos fazer frente à doença!
Quando nos sentimos injustiçados, não nos podemos calar.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico
Pudemos é uma forma verbal do verbo poder, nomeadamente a primeira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
nós [ pudemos ]
Com efeito, na semana passada, todos nós pudemos ver na televisão as imagens do acidente.
Naquele momento pudemos invocar os santos de todos os séculos.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Presente vs Passado
Nós podemos verificar que isso é verdade :: presente; estamos a verificar agora
Nós pudemos verificar que isso é verdade :: passado; verificamos isso em outra altura “para trás”
Podemos do verbo podar?
A dúvida em causa, já como salientado, é referente ao verbo “poder”. Devemos no entanto assinalar que podemos é (também) uma forma verbal do verbo podar, nomeadamente a primeira pessoa do plural do presente do conjuntivo e a primeira pessoa do plural do imperativo do verbo.
que nós [ podemos ], [ podemos ] nós