As duas formas – povoaram e povoarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo povoar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Povoaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ povoaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Em 1755, os viajantes povoaram essa ilha.
Eles vieram do espaço e povoaram a terra.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Povoarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ povoarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Em breve, todos vocês povoarão esta terra.
Seres humanos enrijecidos povoarão os reinos das almas.