As duas formas predição e perdição estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Predição, escrito com a sílaba pre-, significa o ato ou efeito de predizer; vaticínio, profecia; prognóstico.
A sua predição agitou pouco o interesse entre os astrónomos.
Não muito tempo depois esta predição foi literalmente cumprida.
Perdição, escrito com a sílaba per-, significa o ato de perder; ruína, fracasso, desgraça.
As invenções modernas nunca salvarão o homem da perdição.
Ele salvará a humanidade da perdição.
Diz-se também no sentido de algo que é irresistível.
O chocolate é uma perdição.
Referências
Predição advém do latim praedictio.
Perdição advém do latim perditio.