As duas formas – procede e precede – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; são referentes a verbos diferentes.
Procede é referente ao verbo proceder – é terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo.
ele; ela; você [ procede ], [ procede ] tu
Vamos ver como procede a tarefa.
E depois da missa, o bispo procede à unção dos baptizados.
Obs:
verbo proceder = agir, atuar, fazer; ir por diante; continuar, prosseguir
Precede é referente ao verbo preceder – é terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo.
ele; ela; você [ precede ], [ precede ] tu
Sua reputação precede você, Alex.
O pensamento criador, invariavelmente, precede à ação criadora.
Obs:
verbo preceder = vir ou chegar antes de; existir antes de