As duas formas – prometeram e prometerão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo prometer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Prometeram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ prometeram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Eles prometeram fazer isso, mas não cumpriram.
Os mestres prometeram libertar meu povo da servidão!
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Prometerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ prometerão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
E eles prometerão sinais ou milagres
Eles vão “renovar os votos” de união e prometerão nunca mais se separar.