A forma correta de escrita é relaxar de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba -xar

Relaxar significa tranquilizar; aliviar a tensão; descontrair (músculos).

Preciso relaxar, descansar um pouco.
Vamos relaxar e desfrutar do jantar.

Relachar não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim relaxare.