As duas formas possuísse e possui-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo possuir mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Possuísse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ possuísse ], se ele; ela; você [ possuísse ]
Mesmo se uma pessoa possuísse tudo, ela não ficaria satisfeita.
Se eu possuísse a sua força…
Não podia suportar em pensar… que outro homem a possuísse.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma possui-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Possui-se os ideais da época..
A Verdade existe apenas quando possui-se substância e valores.