As duas formas – suportaram e suportarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo suportar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Suportaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ suportaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Alguns suportaram este movimento, mas não fizeram mais.
Em 1940 as forças francesas suportaram o ímpeto do violento ataque alemão.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Suportarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ suportarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Achas que eles suportarão isto para sempre?
Caso venha uma penalização, são eles que suportarão os encargos financeiros.