As duas formas vesse e vê-se estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; notar que somente a palavra “vê-se” é referente ao verbo ver.

Vesse é uma forma verbal do verbo vessar (primeira e terceira pessoa do subjuntivo e terceira pessoa do imperativo) – significa lavrar profundamente (a terra); lavrar para sementeiras.

Quero que ele vesse este campo o quanto antes.

A forma vê-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo ver – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

À distância vê-se a luz do sol.
Você vê-se como protagonista de uma grande tragédia.

euvejo-me
tuves-te
ele; ela; vocêvê-se
nósvemo-nos
vósvedes-vos
eles; elas; vocêsveem-se