As duas formas visitasse e visita-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo visitar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Visitasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ visitasse ], se ele; ela; você [ visitasse ]
Se ela visitasse um psiquiatra, eu saberia.
Gostaríamos que você visitasse nosso stand.
Poderia ser de alguma ajuda se você visitasse seu amigo agora.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma visita-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Na cidade, visita-se o Museu Municipal e a Igreja Matriz.
Milão visita-se em qualquer estação do ano.