As duas formas agradecesse e agradece-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo agradecer mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Agradecesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ agradecesse ], se ele; ela; você [ agradecesse ]
Ela não teria problema em agradecer a ele, se ele agradecesse a ela primeiro.
Querias que te agradecesse?
Seria negligente, se não agradecesse ao meu marido por toda a confiança que depositou em mim.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma agradece-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Face ao exposto, agradece-se uma resposta às seguintes perguntas…
Não sendo o caso, agradece-se uma explicação.
Agradece-se qualquer sugestão que possa contribuir para melhorar este objectivo.