As duas formas – aprendeste e aprendes-te – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo aprender mas empregues em diferentes modos.

Aprendeste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ aprendeste ]

Pronto, já aprendeste a lição.
Mostra-me o que aprendeste no ballet.
Foi isto que aprendeste na faculdade?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo aprender = adquirir o conhecimento de; ficar sabendo

A forma aprendes-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

Aprendes-te a comportar ou tenho de te educar?

É um flexão pouco usada; mais habitual é aprendes-se (relativa a ele, ela, você).

Aprende-se a aceitar que há coisas que nos ultrapassam.