A forma correta de escrita é fugi de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gi.

Fugi é uma forma verbal do verbo fugir, nomeadamente a primeira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo e a segunda pessoa do plural do imperativo do verbo.

eu [ fugi ], [ fugi ] vós

Meus pais escaparam para o sul, eu fugi em direção à Etiópia.
Não acha que as pessoas vão pensar que eu fugi?

pretérito perfeito do indicativo

eufugi
tufugiste
ele; ela; vocêfugiu
nósfugimos
vósfugistes
eles; elas; vocêsfugiram

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo fugir = retirar-se; sair depressa; desaparecer; debandar

Fuji não está correto na Língua Portuguesa.