As duas formas – insurge e insurgi – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo insurgir mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais..
É mais utilizado como verbo pronominal, isto é, acompanhados de um pronome oblíquo (me, te, se, nos, vos, se).
Insurge é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo afirmativo do verbo.
ele; ela; você [ insurge ], [ insurge ] tu
Ele insurge-se contra os árbitros.
Você se insurge contra o que denomina de injustiça!
Insurgi é a primeira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo e a segunda pessoa do plural do imperativo afirmativo do verbo.
eu [ insurgi ], [ insurgi ] vós
Eu insurgi-me publicamente contra esta tomada de posição.
É por isso que desde sempre me insurgi contra as normas fiscais.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico