A forma correta de escrita é odeiam de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito terminando na sílaba -am.
Odeiam é uma forma verbal do verbo odiar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ odeiam ]
Sei que vocês odeiam ir às compras.
Elas odeiam homens que usam alguns tipos de jóias.
Obs:
verbo odiar = ter ódio a; sentir aversão ou repugnância por; não gostar de
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico
Odeião não existe na Língua Portuguesa.
Se procura a conjugação relativa ao à terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo odiar a palavra é odiarão.
Referências
Advém do verbo odiar.