As duas formas – realizaste e realizas-te – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo realizar mas empregues em diferentes modos.

Realizaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ realizaste ]

Simpson, realizaste o teu desejo.
Pensa bem em tudo o que realizaste.
Onde realizaste a cirurgia?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo realizar = pôr em prática; executar; conseguir; efetuar; produzir

A forma realizas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

Realizas-te a representar… nota-se nos teus olhos.

É uma flexão pouco usada; mais habitual é realiza-se (referente a ele, ela, você).

O debate em plenário realiza-se na quinta-feira de manhã.
Este encontro realiza-se num momento muito importante.