A forma correta de escrita é xerife; é a forma adaptada à Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba xe-
Xerife significa magistrado em certas povoações de países da América Ocidental; título usado por príncipes mouros.
Meu pai era xerife em Tettsford.
O xerife municipal está conduzindo a investigação.
Cherife não está correto na Língua Portuguesa; se desejar pode usar o estrangeirismo “sheriff” apesar da forma recomendada ser sempre o equivalente aportuguesado.
Obs:
Um estrangeirismo é uma palavra de outra língua, que por “empréstimo”, é utilizada em textos de outra língua quer tenha ou não equivalentes.
Referências
Advém do inglês sheriff.